Question

Из посёлка Озерки и Дубки, расстояние между которыми 100 км, вышли одновременно и пошли в одном направлении две машины: грузовая и легковая. Скорость грузовой машины - 70 км/ч, а легковой, которая догоняет грузовую, - 90 км/ч. Через сколько часов легковая машина догонит грузовую?

Answer 1

1)90-70=20км/ч-скорость сближения.

2)100:20=через 5 часов-они встретятся.

ОТВЕТ: через 5 часов.

Answer 2

Чтобы найти время, через которое легковая машина догонит грузовую, нужно сначала определить расстояние, которое должна пройти легковая машина, чтобы догнать грузовую.

Расстояние между Озерками и Дубками составляет 100 км. Если легковая машина догоняет грузовую, значит они встретятся там, где легковая машина пройдет определенное расстояние.

Расстояние, которое прошла грузовая машина за время t, можно найти, умножив ее скорость на время:
Расстояние_грузовая_машина = Скорость_грузовая_машина * Время

Расстояние, которое прошла легковая машина за время t, также можно найти, умножив ее скорость на время:
Расстояние_легковая_машина = Скорость_легковая_машина * Время

Так как легковая машина должна догнать грузовую, расстояния, которые они прошли, должны быть одинаковыми:
Расстояние_грузовая_машина = Расстояние_легковая_машина

Соответственно,
Скорость_грузовая_машина * Время = Скорость_легковая_машина * Время

Делим обе части уравнения на время (условие, что время не равно нулю):
Скорость_грузовая_машина = Скорость_легковая_машина

Теперь подставляем значения скоростей и находим время:
70 км/ч = 90 км/ч
Время = Расстояние / Скорость
Время = 100 км / (90 км/ч - 70 км/ч)
Время = 100 км / 20 км/ч

Используем правило трех:
Время = (100 км * 1 ч) / 20 км
Время = 5 часов

Таким образом, легковая машина догонит грузовую через 5 часов.