Question

Группа из семи юношей и четырех девушек выбирает четырех человек для приготовления ужина. Сколькими способами можно выбрать дежурных, если среди них должен быть, по крайней мере, один юноша?

Answer 1

Ответ:

329

это я решил легко

Answer 2

Для решения данной задачи можно применить метод комбинаторики.

Если среди дежурных должен быть, по крайней мере, один юноша, то это означает, что мы должны выбрать одного юношу из семи доступных для выбора.

Следующий шаг - выбрать остальных трех дежурных из всех оставшихся (в данном случае - из трех юношей и четырех девушек).

Количество способов выбрать юношу из семи равно 7.

Количество способов выбрать трех дежурных из оставшихся, состоящих из 7 - 1 = 6 человек, равно С(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20.

Таким образом, общее количество способов выбрать четырех дежурных, когда среди них должен быть, по крайней мере, один юноша, равно произведению количества способов выбрать юношу и оставшихся дежурных:

7 * 20 = 140.

Таким образом, семь юношей и четыре девушки могут выбрать четырех дежурных, при условии, что среди них будет, по крайней мере, один юноша, 140 способами.