Question

Найти число которое делится на шесть и на восемь, при делении на семь даёт остаток пять

Answer 1

Ответ:

96

Пошаговое объяснение:

$\frac{96}{6} = 16 \\ \frac{96}{8} = 12 \\ \frac{96}{7} = 13 \frac{5}{7}$

Answer 2

Чтобы найти число, которое делится и на шесть, и на восемь, при делении на семь даёт остаток пять, нам нужно найти такое число, которое при делении на шесть и на восемь даёт остаток пять и одновременно является кратным шести и восьми.

Первым делом найдем общий кратный для шести и восьми. Чтобы найти его, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел.

Наименьшее общее кратное для шести и восьми можно найти следующим образом:
1. Разложим числа на простые множители:
Шесть = 2 * 3
Восемь = 2 * 2 * 2
2. Возьмем наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении. В данном случае это будет 2^3 и 3^1.
3. Перемножим полученные степени простых множителей: 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.

Таким образом, наименьшее общее кратное для шести и восьми равно 24.

Теперь найдем число, которое делится и на шесть, и на восемь, при делении на семь даёт остаток пять. Мы знаем, что такое число будет кратно наименьшему общему кратному чисел шесть и восемь, то есть 24. Будем проверять числа, увеличивая их на 24, пока не найдем число, удовлетворяющее всем условиям.

Проверим:
24 делится на шесть и восьемь. Проверим, дает ли оно остаток пять при делении на семь.
24 ÷ 7 = 3 и остаток 3, что не удовлетворяет условию.

Проверим следующее число:
48 делится на шесть и восьемь. Проверим, дает ли оно остаток пять при делении на семь.
48 ÷ 7 = 6 и остаток 6, что не удовлетворяет условию.

Продолжим проверять следующие числа, увеличивая их на 24, пока не найдем число, соответствующее условию.

72 делится на шесть и восьемь. Проверим, дает ли оно остаток пять при делении на семь.
72 ÷ 7 = 10 и остаток 2, что не удовлетворяет условию.

96 делится на шесть и восьемь. Проверим, дает ли оно остаток пять при делении на семь.
96 ÷ 7 = 13 и остаток 5.

Таким образом, число, которое делится и на шесть, и на восемь, при делении на семь даёт остаток пять, равно 96.