Question

Срочноо {2х+у=4 4х-2у=1 Смотреть ответ ivan48367 ivan48367 Ответ: .........................

Answer 1

Для решения этой системы уравнений можно использовать методы подстановки или метод гаусса.

1. Метод подстановки:
Исходная система уравнений:
2x + y = 4 ------ (1)
4x - 2y = 1 ------ (2)

Из первого уравнения выразим y через x:
y = 4 - 2x

Подставим это значение во второе уравнение:
4x - 2(4 - 2x) = 1
4x - 8 + 4x = 1
8x - 8 = 1
8x = 9
x = 9/8

Теперь найдем значение y, подставив x в первое уравнение:
2(9/8) + y = 4
9/4 + y = 4
y = 16/4 - 9/4
y = 7/4

Итак, решение системы уравнений:
x = 9/8
y = 7/4

2. Метод гаусса:
Применим метод гаусса для нахождения решения системы уравнений:
2x + y = 4 ------ (1)
4x - 2y = 1 ------ (2)

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:
4x - 2y - (4x + 2y) = 1 - 8
4x - 2y - 4x - 2y = -7
-4y = -7
y = -7/-4
y = 7/4

Подставим найденное значение y в первое уравнение:
2x + 7/4 = 4
2x = 4 - 7/4
2x = 16/4 - 7/4
2x = 9/4
x = 9/4 * 1/2
x = 9/8

Таким образом, получили те же значения x = 9/8 и y = 7/4. Решение системы уравнений совпадает при применении обоих методов.