Question

На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠CMA=36°. Найдите угол DMB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

180 -36=144 144:2=72

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла. #### Известные данные: - Угол CMA равен 36°. - Луч MD является биссектрисой угла CMB. #### Необходимо найти: - Угол DMB. #### Решение: Поскольку луч MD является биссектрисой угла CMB, угол CMB делится на два равных угла. Обозначим эти углы как x. Таким образом, угол CMD равен x, а угол DMB также равен x. Также известно, что угол CMA равен 36°. Сумма углов в треугольнике CMD равна 180°. Поэтому мы можем записать уравнение: x + x + 36° = 180° Решим это уравнение: 2x + 36° = 180° 2x = 180° - 36° 2x = 144° x = 144° / 2 x = 72° Таким образом, угол DMB равен **72°**. #### Ответ: Угол DMB равен 72°.