Question

Найти объём куба если площадь его развёртки равна 54 см в квадрате

Answer 1

Развёртка это полная поверхность куба
у куба 6 граней квадратных
площадь одной грани=54/6=9 см.кв
ребро куба=v9=3 см
объём куба=3^3=3*3*3=27 см.куб

Answer 2

Для начала, необходимо понять, что такое "площадь развёртки куба".

Развёрткой куба называется плоская фигура, получаемая при развертывании всех граней куба в одну плоскость без их искривления или угловых склеиваний. Таким образом, площадь развёртки куба просто является суммой площадей всех его граней.

Площадь одной грани куба равна длине ребра, возведённой в квадрат. Таким образом, пусть x - длина ребра куба. Тогда площадь одной грани будет равна x².

Так как у куба 6 граней, то общая площадь развёртки будет равна 6x².

Мы знаем, что площадь развёртки равна 54 см². Подставляя это значение в формулу, получаем:

6x² = 54

Разделим обе части уравнения на 6:

x² = 9

Извлекая корень из обеих частей получаем:

x = ±3

Так как длина ребра куба не может быть отрицательной, то x = 3.

Теперь, чтобы найти объём куба, необходимо возведённую в куб длину ребра:

V = x³ = 3³ = 27 см³

Таким образом, объём куба равен 27 сантиметрам кубическим.