Question

Докажите что 1/2+1/6+1/12+1/20=0,8

Answer 1

0,5+0,17+0,08+0,05=0,8

Answer 2

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 = 0,8 ,
30/60 + 10/60 + 5/60 + 3/60 = 0,8 ,
48/60 = 0,8 ,
8/10 = 0,8 ,
0,8 = 0,8

Answer 3

Для того, чтобы доказать, что \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} = 0,8\), мы можем выразить каждое из дробей с общим знаменателем и просуммировать их.

Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 2, 6, 12 и 20.

НОК(2, 6, 12, 20) = 60.

Теперь можем перейти к приведению всех дробей к общему знаменателю 60:

\(\frac{1}{2} = \frac{30}{60}\)

\(\frac{1}{6} = \frac{10}{60}\)

\(\frac{1}{12} = \frac{5}{60}\)

\(\frac{1}{20} = \frac{3}{60}\)

Теперь сложим эти дроби:

\(\frac{30}{60} + \frac{10}{60} + \frac{5}{60} + \frac{3}{60} = \frac{48}{60}\).

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), в данном случае 12:

\(\frac{48}{60} = \frac{4}{5}\).

Таким образом, получаем, что \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} = \frac{4}{5}\).

Чтобы доказать, что \(\frac{4}{5} = 0,8\), мы можем провести следующие вычисления:

\(\frac{4}{5} = \frac{4}{5} \times \frac{2}{2} = \frac{8}{10}\).

Отсюда следует, что \(\frac{8}{10} = 0,8\).

Таким образом, мы доказали, что \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} = 0,8\).