Question

Найдите наибольшее общее делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b a=2^3*3*5 и b=2*3^2*5

Answer 1

A = 2³ * 3 * 5
b = 2 * 3² * 5
НОД (a,b) = 2 * 3 * 5
НОК (a,b) = 2³ * 3² * 5

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b, необходимо разложить эти числа на простые множители и выбрать минимальную степень каждого простого числа, которое присутствует в обоих разложениях. Разложим число a на простые множители: a = 2^3 * 3 * 5 Разложим число b на простые множители: b = 2 * 3^2 * 5 Теперь выберем минимальную степень каждого простого числа: 2 встречается в обоих разложениях в наименьшей степени 1. 3 встречается в обоих разложениях в наименьшей степени 1. 5 встречается в обоих разложениях в наименьшей степени 1. Таким образом, НОД(a, b) = 2 * 3 * 5 = 30. Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, необходимо выбрать максимальную степень каждого простого числа, которое присутствует в обоих разложениях. 2 встречается в обоих разложениях в наибольшей степени 3. 3 встречается в обоих разложениях в наибольшей степени 2. 5 встречается в обоих разложениях в наибольшей степени 1. Таким образом, НОК(a, b) = 2^3 * 3^2 * 5 = 360.