Question

в треугольнике средний из трех углов вдвое больше самого маленького,а самый большой втрое больше маленького.Определите вид треугольника

Answer 1

Самый маленький угол X градусов ; средний 2X ; самый большой 3X градусов. Сумма углов 180 градусов; X + 2X + 3X = 180 ; 6X = 180 ; X = 30 ; 2X = 60 ; 3X = 90 ; Углы треугольника 30 ; 60 и 90 градусов ; ОТВЕТ треугольник прямоугольный

Answer 2

Для определения вида треугольника, нам нужно знать, как соотносятся его углы. Пусть наш треугольник имеет углы A, B и C, где угол A является наименьшим, а угол C — наибольшим. Условие гласит, что средний из трех углов вдвое больше самого маленького. Это можно записать уравнением: B = 2A (уравнение 1) Также условие гласит, что самый большой угол втрое больше маленького. Это можно записать уравнением: C = 3A (уравнение 2) Для определения вида треугольника нам понадобится сумма его углов. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам: A + B + C = 180 (уравнение 3) Заменим значения B и C в уравнении 3 с помощью уравнений 1 и 2 соответственно: A + 2A + 3A = 180 6A = 180 A = 30 Подставим значение A в уравнения 1 и 2: B = 2 * 30 = 60 C = 3 * 30 = 90 Таким образом, у нас получился треугольник со следующими углами: A = 30 градусов B = 60 градусов C = 90 градусов Исходя из значений углов, мы можем сделать следующие выводы: 1. Угол C равен 90 градусов, следовательно, данный треугольник является прямоугольным треугольником. 2. Он имеет угол B, который меньше угла C и больше угла A, что делает его остроугольным треугольником. Таким образом, данный треугольник является прямоугольным и остроугольным одновременно и классифицируется как прямоугольно-остроугольный треугольник.