Question

Визначте, якій відстані на місцевості відповідає відрізок прямої довжиною 5,5 см на карті масштабом 1:100 000. Обчисліть відстань на місцевості, яка відповідає такому самому відрізку на карті, масштаб якоï: а) дрібніший 1:100 000 у 2 рази; б) більший в 4 рази. ​

Answer 1

Ответ: Масштаб: 1см=100 000см

100 000см=1000м=1км

Масштаб: 1см:1км

1*5,5=5,5(км)

5,5см=5,5км

а) Масштаб дрібніший 1:100 000 у 2 рази

100 000*2=200 000

Масштаб=1:200 000; 1см=200 000см; 1см=2км

5,5*2=11(км) - відстань на місцевості, яка відповідає відрізку 5,5см на карті

б) Масштаб більший 1:100 000 в 4 рази

100 000/4=25 000

Масштаб=1:25 000; 1см=25 000см; 1см=250м

5,5*250=1375(м) - відстань на місцевості, яка відповідає відрізку 5,5см на карті.

Пошаговое объяснение: постав пж коронку

Answer 2

Для визначення відстані на місцевості, якій відповідає відрізок прямої на карті масштабом 1:100 000, спочатку потрібно перевести дану довжину в метри, оскільки відстань на карті частіше виражена в сантиметрах або метрах.

Оскільки масштаб 1:100 000 означає, що одна одиниця на карті (у даному випадку 1 см) відповідає 100 000 одиницям на місцевості (у даному випадку метр), для переведення довжини в сантиметрах в метри необхідно поділити на 100:

5,5 см / 100 = 0,055 м.

Таким чином, відрізок прямої довжиною 5,5 см на карті масштабом 1:100 000 відповідає відстані на місцевості 0,055 метра.

Тепер розглянемо обчислення відстані на місцевості, яка відповідає тому самому відрізку на карті, але з іншим масштабом:

а) Якщо масштаб карти дрібніший в 2 рази, тоді масштаб буде 1:100 000 * (1/2) = 1:200 000. Для обчислення відстані на місцевості в такому випадку, спочатку потрібно перевести масштаб у відношенні одиниць-сантиметрів до одиниць-метрів: 1 см на карті = 200 000 см на місцевості, що дорівнює 2000 метрам. Тому, переведемо 0,055 м на довжину на місцевості для цього масштабу:

0,055 м * 2000 = 110 метрів.

Отже, відрізок прямої довжиною 5,5 см на карті масштабом 1:200 000 відповідає відстані на місцевості 110 метрів.

б) Якщо масштаб карти більший в 4 рази, тоді масштаб буде 1:100 000 * 4 = 1:400 000. Аналогічно, переведемо масштаб у відношенні одиниць-сантиметрів до одиниць-метрів: 1 см на карті = 400 000 см на місцевості, що дорівнює 4000 метрам. Тому, переведемо 0,055 м на довжину на місцевості для цього масштабу:

0,055 м * 4000 = 220 метрів.

Отже, відрізок прямої довжиною 5,5 см на карті масштабом 1:400 000 відповідає відстані на місцевості 220 метрів.