Question

Розв’язати рівняння (|x|+14)(x²-10x+9)= 0

Answer 1

Ответ:

x1=9, x2=1

(|x|+14)(x²-10x+9)= 0

произведение равно 0 только тогда, когда любой их множителей равен 0. Тогда:

|x|+14= 0     или            x²-10x+9= 0

|x|=-14     или                 т.Виета:

Нет решений                     x1=9, x2=1

модуль не может

быть отрицательным

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того, чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения x, при которых выражение (|x|+14)(x²-10x+9) равно нулю.

Первое слагаемое, |x| + 14, будет равно нулю, только если |x| равно -14. Однако в абсолютном значении числа не может быть отрицательным, поэтому мы отбрасываем этот случай.

Второе слагаемое, x² - 10x + 9, может быть равным нулю, если его можно разложить на два множителя, один из которых равен нулю. Разложим его:

x² - 10x + 9 = (x - 1)(x - 9)

Из этого разложения мы видим, что уравнение x² - 10x + 9 = 0 имеет два корня: x = 1 и x = 9.

Теперь мы можем записать все корни уравнения (|x|+14)(x²-10x+9) = 0:

x = 1 и x = 9.

Итак, решением уравнения (|x|+14)(x²-10x+9) = 0 являются два значения: x = 1 и x = 9.