Question

НОД (248,304,500) и НОК

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 248, 304 и 500, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой идее последовательного деления чисел их остатками до тех пор, пока не будет достигнуто равенство.

Давайте начнем с первых двух чисел: 248 и 304.

304 = 1 * 248 + 56

Теперь возьмем остаток (56) и делим им предыдущий делитель (248):

248 = 4 * 56 + 24

Продолжаем:

56 = 2 * 24 + 8

24 = 3 * 8

Таким образом, мы получили остаток 8, при котором равенство достигнуто. Значит, НОД(248, 304, 500) = 8.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел, мы можем использовать следующую формулу:

НОК(a, b, c) = (a * b * c) / НОД(a, b, c)

Подставим значения:

НОК(248, 304, 500) = (248 * 304 * 500) / 8 = 380,960.

Таким образом, НОК(248, 304, 500) = 380,960.

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 248, 304 и 500, воспользуемся методом факторизации на простые множители.

Сначала разложим каждое из чисел на простые множители:

248 = 2^3 * 31
304 = 2^4 * 19
500 = 2^2 * 5^3

Теперь найдем НОД чисел, взяв наименьшие показатели степени простых множителей, которые присутствуют в каждом из чисел:

НОД(248, 304, 500) = 2^2 = 4

Теперь найдем НОК чисел, взяв наибольшие показатели степени простых множителей, которые присутствуют в каждом из чисел:

НОК(248, 304, 500) = 2^4 * 5^3 * 19 * 31 = 19,040

Таким образом, НОД(248, 304, 500) = 4, а НОК(248, 304, 500) = 19,040.