Question

Углы BAD и DAC составляют развернутый угол, угол BAD=42 градуса. Найдите угол между биссектрисами углов BAD и DAC. Сделайте рисунок.

Answer 1

Ответ:

90°

Пошаговое объяснение:

∠BAD=42° ⇒ ∠DAC=138°

42°/2=21° - биссектриса ∠BAD

138°/2=69° - биссектриса ∠DAC

180°-21°-69°=90°

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится построить рисунок. Давайте начнем с построения угла BAD.

1. На плоскости поставьте точку A, которая будет вершиной угла BAD.
2. Из точки A проведите отрезок AB, который будет одной из сторон угла BAD.
3. Угол BAD равен 42 градусам, поэтому из точки B отложите на отрезке AB угол, равный 42 градусам, и получите точку D.

Теперь нам необходимо построить биссектрису угла BAD и биссектрису угла DAC.

4. Возьмите циркуль и с радиусом AB или BD (так как эти отрезки равны), нарисуйте дугу, которая пересечет отрезок AB и продолжение отрезка AB за точку B. Пусть это будет точка M.
5. Теперь с радиусом AD постройте дугу из точки D на продолжение отрезка BD за точку D. Пусть это будет точка N.
6. Соедините точки M и N отрезком MN.

Теперь мы можем найти угол между биссектрисами углов BAD и DAC.

7. Получившийся угол между биссектрисами обозначим как угол X.

Так как угол BAD равен 42 градусам, то угол BAD/2 равен 42/2 = 21 градус.
Также угол DAC является развернутым углом для угла BAD, поэтому угол DAC равен 180 - 42 = 138 градусам.
А значит угол DAC/2 равен 138/2 = 69 градусам.

Так как биссектриса угла BAD разделяет его на два равных угла, то угол X/2 равен 21 градусу.
Аналогично, биссектриса угла DAC разделяет его на два равных угла, поэтому угол X/2 равен 69 градусам.

Получается, что угол между биссектрисами углов BAD и DAC равен 2 * (21 + 69) = 2 * 90 = 180 градусам.

Таким образом, угол между биссектрисами углов BAD и DAC составляет 180 градусов.