Question

В трёх залах районной библиотеки для детей собрано 7465 книг. Сколько книг во втором зале библиотеки, если в первом и втором залах вместе 5467 книг, а во втором и третьем - 4868 книг?

Answer 1

1-й и 2-й - 5467 книг

2-й и 3-й - 4868 книг

Всего - 7465 книг

-------------------------------

1 способ.

1) 7465 - 4868 = 2597 (кн.) - в первом зале;

2) 5467 - 2597 = 2870 (кн.) - во втором зале;

2 способ.

1) 7465 - 5467 = 1998 (кн.) - в третьем зале;

2) 4868 - 1998 = 2870 (кн.) - во втором зале.

Ответ: 2 870 книг.

Answer 2

Пусть количество книг в первом зале равно Х, во втором зале - Y и в третьем зале - Z.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:
Х + Y + Z = 7465 (общее количество книг во всех залах)
Х + Y = 5467 (количество книг в первом и втором залах)
Y + Z = 4868 (количество книг во втором и третьем залах)

Давайте решим эту систему уравнений.

Поскольку у нас здесь три уравнения с тремя неизвестными, мы можем воспользоваться методом замены переменных или методом сложения или вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения уравнений.

Добавим второе и третье уравнение, чтобы избавиться от переменной Y:
(Y + Z) + (Y + Z) = 5467 + 4868
2Y + 2Z = 10335

Теперь у нас есть два уравнения:
Х + Y + Z = 7465
2Y + 2Z = 10335

Чтобы избавиться от переменной Z, нам нужно умножить первое уравнение на 2 и вычесть второе уравнение:

2(Х + Y + Z) - (2Y + 2Z) = 2 * 7465 - 10335
2X + 2Y + 2Z - 2Y - 2Z = 14930 - 10335
2X = 4595

Разделим оба стороны уравнения на 2, чтобы найти значение X:
X = 4595 / 2
X = 2297.5

Так как количество книг должно быть целым числом, это означает, что нужно округлить вниз до ближайшего целого числа:
X = 2297

Теперь подставим это значение в уравнение Y + Z = 4868, чтобы найти значение Y:
2297 + Y = 4868
Y = 4868 - 2297
Y = 2571

Таким образом, во втором зале библиотеки имеется 2571 книг.