Question

Помогите решить задачу, напишите решение и ответ. Двое рабочих за смену изготовили 80 деталей. Число деталей, изготовленных вторым рабочим, находится в отношении 4 : 6. Сколько деталей изготовил каждый рабочий ? ​

Answer 1

Ответ:

4+6=10

80:10=8(дет) - за 1

8×4=32(дет) - 1 раб.

6×8=48(дет) - 2 раб.

Answer 2

Предположим, что первый рабочий изготовил x деталей, а второй рабочий изготовил y деталей.
Согласно условию задачи, число деталей, изготовленных вторым рабочим, находится в отношении 4:6, что можно записать в виде уравнения:

y/x = 4/6

Для упрощения дроби можно ее сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Найдем наибольший общий делитель чисел 4 и 6:

НОД(4, 6) = 2

Разделим числитель и знаменатель на 2:

(4/2) / (6/2) = 2/3

Таким образом, отношение числа деталей, изготовленных вторым рабочим к числу деталей, изготовленных первым рабочим, равно 2/3.

Теперь мы знаем, что x + y = 80, так как двое рабочих за смену изготовили 80 деталей.

Мы можем составить систему уравнений:

y/x = 2/3
x + y = 80

Решим эту систему методом подстановки или методом уравнений:

Из первого уравнения выразим y через x:

y = (2/3)x

Подставляем это выражение во второе уравнение:

x + (2/3)x = 80

(3/3)x + (2/3)x = 80

(5/3)x = 80

Умножаем обе части уравнения на (3/5), чтобы избавиться от дроби в коэффициенте при x:

x = (80 * 3/5)

x = 48

Теперь найдем y, подставив x в одно из уравнений:

y = (2/3)*48

y = 32

Итак, первый рабочий изготовил 48 деталей, а второй рабочий изготовил 32 детали.