Question

Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. Объясните ход ваших рассуждений. Помогите срочно! Буду вам очень благодарен, даю 15 баллов.

Answer 1

Ответ:

Есть правило делимости на 12

Пошаговое объяснение:

число делится на 12, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и число, составленное из двух последних цифр этого числа, делится на 4.

убираем {6,1,1}- остаётся 181152=1+8+1+1+5+2=18:3=6 две последние цифры 52 также делятся на 4=13

ответ:

1811152:12=15096

Answer 2

Для того чтобы число, получившееся после вычеркивания трех цифр, делилось на 12, необходимо, чтобы оставшаяся часть числа также делилась на 12.

Чтобы узнать, делится ли число на 12, нужно проверить, делится ли сумма его цифр на 3, и при этом проверить, делится ли число на 4.

Разложим число 181615121 на сумму его цифр: 1+8+1+6+1+5+1+2+1 = 26. 26 не делится на 3, поэтому число 181615121 не делится на 3.

Для того, чтобы число делилось на 12, сумма его цифр должна быть кратна 3, поэтому необходимо удалить из исходного числа три цифры таким образом, чтобы сумма оставшихся цифр была кратна 3.

181615121 не делится на 3 и следовательно не делится на 12 ни при каком варианте вычеркивания цифр.