Question

построй ромб диагонали которого равны 42 мм и 28 мм. сделай нужные измерения и вычисли периметр и площадь ромба

Answer 1

Ответ:

периметр 4*$\sqrt{637}$

площадь 588 кв. мм

Пошаговое объяснение:

ромб будет состоять из 4 одинаковых прямоугольных треугольников

у которых катеты будут равны 21 и 14 (половина от диагоналей ромба)

гипотенуза (из теоремы Пифагора) = Корень квадратный (21*21+14*14)=корень квадратный (637)

полный периметр - 4 гипотенузы = 4$\sqrt{637}$

площадь будет равна - 4 площади треугольника = 4*(21*14)/2=588 кв.мм

Answer 2

Для построения ромба с известными диагоналями в 42 мм и 28 мм, нужно следовать определенным шагам. Ромб - это четырехугольник, у которого все четыре стороны равны, а диагонали пересекаются под углом 90 градусов. 1. Начнем с построения вертикальной и горизонтальной линий, которые будут представлять собой диагонали ромба. Нарисуйте две перпендикулярные линии так, чтобы они пересекались в центре будущего ромба. Пометьте их точку пересечения. 2. Теперь отметьте середины обеих диагоналей. Это можно сделать, разделив каждую диагональ пополам. Эти точки также будут вершинами ромба. 3. Соедините вершины ромба линиями, чтобы получить сам ромб. Теперь у нас есть построенный ромб. Чтобы вычислить его периметр и площадь, нам понадобятся дополнительные шаги. Периметр ромба (P): Периметр ромба - это сумма длин его четырех сторон. Поскольку все стороны ромба равны, мы можем умножить длину одной стороны на 4. P = 4 * (длина стороны) Чтобы найти длину стороны, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как ромб разбивает каждую из его диагоналей на два прямоугольных треугольника. Давайте найдем длину одной стороны с использованием диагоналей 42 мм и 28 мм: Сторона ромба = √((половина длины 1-й диагонали)^2 + (половина длины 2-й диагонали)^2) Сторона ромба = √((21 мм)^2 + (14 мм)^2) Сторона ромба = √(441 мм^2 + 196 мм^2) Сторона ромба = √637 мм^2 Сторона ромба ≈ 25.24 мм Теперь мы знаем длину одной стороны ромба (25.24 мм), и можем вычислить периметр: P = 4 * 25.24 мм P ≈ 100.96 мм Периметр ромба составляет приблизительно 100.96 мм. Площадь ромба (A): Площадь ромба можно найти, зная длины его диагоналей. Формула для вычисления площади ромба: A = (первая диагональ * вторая диагональ) / 2 A = (42 мм * 28 мм) / 2 A = 1176 мм² / 2 A = 588 мм² Площадь ромба составляет 588 квадратных миллиметров.