Question

Как сложить четыре дроби с разным знаминателем​

Answer 1

1)Найди наименьший общий знаменатель

2)Напиши множители для каждого

3) Сложи

Answer 2

Для сложения четырёх дробей с разными знаменателями, вы должны привести их к общему знаменателю, а затем сложить числители. Вот подробный шаг за шагом процесс:

Предположим, у вас есть четыре дроби:

1. \( \frac{a}{b} \) 2. \( \frac{c}{d} \) 3. \( \frac{e}{f} \) 4. \( \frac{g}{h} \)

Шаг 1: Найдите общий знаменатель (Наименьшее Общее Кратное - НОК) для знаменателей всех дробей. Для этого разложите знаменатели на простые множители и возьмите их наибольшие степени:

Например, если у вас есть следующие знаменатели: \( b = 3 \cdot 5 \) \( d = 2 \cdot 3 \) \( f = 5 \) \( h = 2 \cdot 7 \)

Тогда общий знаменатель будет: \( \text{НОК}(b, d, f, h) = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1 = 210 \)

Шаг 2: Приведите каждую дробь к общему знаменателю. Для этого умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на такие множители, чтобы знаменатель стал равен общему знаменателю:

1. \( \frac{a}{b} \) приведем к общему знаменателю 210: \( \frac{a}{b} \cdot \frac{7}{7} = \frac{7a}{7b} \) 2. \( \frac{c}{d} \) приведем к общему знаменателю 210: \( \frac{c}{d} \cdot \frac{35}{35} = \frac{35c}{35d} \) 3. \( \frac{e}{f} \) уже имеет знаменатель 5, поэтому не требуется дополнительного преобразования. 4. \( \frac{g}{h} \) приведем к общему знаменателю 210: \( \frac{g}{h} \cdot \frac{105}{105} = \frac{105g}{105h} \)

Теперь у нас есть следующие дроби:

1. \( \frac{7a}{7b} \) 2. \( \frac{35c}{35d} \) 3. \( \frac{e}{f} \) 4. \( \frac{105g}{105h} \)

Шаг 3: Теперь сложите числители дробей, так как у всех дробей одинаковые знаменатели:

\( \frac{7a}{7b} + \frac{35c}{35d} + \frac{e}{f} + \frac{105g}{105h} \)

Теперь числители можно сложить без проблем:

\( \frac{7a + 35c + e + 105g}{7b} \)

Шаг 4: Если это возможно, упростите дробь, например, вынесите общий множитель из числителя и знаменателя:

\( \frac{7(a + 5c + 15g + e)}{7b} \)

Шаг 5: Упростите дробь, убрав общие множители числителя и знаменателя:

\( \frac{a + 5c + 15g + e}{b} \)

Таким образом, вы сложили четыре дроби с разными знаменателями и получили ответ в виде упрощенной дроби.