Question

|sinx|+|cosx|<1 розвязати нерівність

Answer 1

Квадратний кореньsin в 2степени(x)+квадратний корень cos в 3(степени)(x)меньше1

Answer 2

Розв'язання нерівності |sinx| + |cosx| < 1

Щоб розв'язати нерівність |sinx| + |cosx| < 1, розглянемо різні випадки значень sinx та cosx.

1. Випадок sinx ≥ 0 та cosx ≥ 0: У цьому випадку, |sinx| = sinx та |cosx| = cosx. Тоді нерівність можна записати як sinx + cosx < 1. Щоб знайти розв'язок, розглянемо графік функції sinx + cosx та знайдемо область, де вона менша за 1.

2. Випадок sinx ≥ 0 та cosx < 0: У цьому випадку, |sinx| = sinx та |cosx| = -cosx. Тоді нерівність можна записати як sinx - cosx < 1. Щоб знайти розв'язок, розглянемо графік функції sinx - cosx та знайдемо область, де вона менша за 1.

3. Випадок sinx < 0 та cosx ≥ 0: У цьому випадку, |sinx| = -sinx та |cosx| = cosx. Тоді нерівність можна записати як -sinx + cosx < 1. Щоб знайти розв'язок, розглянемо графік функції -sinx + cosx та знайдемо область, де вона менша за 1.

4. Випадок sinx < 0 та cosx < 0: У цьому випадку, |sinx| = -sinx та |cosx| = -cosx. Тоді нерівність можна записати як -sinx - cosx < 1. Щоб знайти розв'язок, розглянемо графік функції -sinx - cosx та знайдемо область, де вона менша за 1.

Загалом, розв'язок нерівності |sinx| + |cosx| < 1 буде об'єднанням розв'язків усіх чотирьох випадків, які були описані вище.

Зауваження: Для більш точного розв'язання нерівності, рекомендується використовувати графічний метод або числові методи, такі як метод дихотомії або метод Ньютона.