Question

Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

S=πD²/4 площадь круга

S₁=3.14*7²/4=38.465см² площадь сечения первой трубы

S₂=3,14*24²/4=452,16см² второй

38,465+452,16=490,625см² сечение новой трубы

490,625=3,14*d²/4          d - диаметр новой трубы

1962,5=3,14d²

d²=625      d=√625

d=25см диаметр новой трубы

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади поперечного сечения трубы, которая зависит от радиуса трубы. Площадь поперечного сечения трубы можно выразить как:

S = π * r^2,

где S - площадь поперечного сечения, π (пи) - математическая постоянная (приближенно 3.14159), а r - радиус трубы.

Теперь у нас есть две трубы с данными радиусами: r1 = 7 см и r2 = 24 см.

Сначала вычислим площади поперечных сечений каждой из этих труб:

S1 = π * (7 см)^2, S2 = π * (24 см)^2.

Теперь, согласно условию задачи, нам нужно найти диаметр новой трубы, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных труб:

S_new = S1 + S2.

Теперь выразим радиус новой трубы (r_new) с использованием формулы для площади поперечного сечения:

π * (r_new)^2 = S_new.

Теперь подставим значения S_new, S1 и S2:

π * (r_new)^2 = π * (7 см)^2 + π * (24 см)^2.

Мы можем сократить π (пи) с обеих сторон уравнения:

(r_new)^2 = (7 см)^2 + (24 см)^2.

Теперь вычислим правую сторону:

(r_new)^2 = 49 см^2 + 576 см^2 = 625 см^2.

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

r_new = √(625 см^2) = 25 см.

Таким образом, диаметр новой трубы должен быть 25 см.