Question

две трубы, диаметром которых равны 16 см и 63 см, требуется заменить одной, площадью поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. каким должен быть диаметр новой трубы? ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Відповідь:

65 см

Покрокове пояснення:

Площадь круга:

S = $\pi$·r²

где r — радиус

S1 = 3.14*8^2 = 201.062

S2 = 3.14*31.5^2 = 3117.245

S3 = S1 + S2 = 201.062 + 3117.245 = 3318.307

r = $\sqrt{S3/[tex]\pi$}[/tex]

r = 0 0

Answer 2

Давайте обозначим диаметры двух данных труб как D1 и D2.

D1 = 16 см (диаметр первой трубы) D2 = 63 см (диаметр второй трубы)

Площадь поперечного сечения трубы пропорциональна квадрату её радиуса (по формуле площади круга: S = π * r^2). Диаметр D и радиус r связаны следующим образом: D = 2 * r.

Пусть новый диаметр, который нужно найти, будет D3.

S3 = S1 + S2

Поскольку S = π * r^2:

π * (D3/2)^2 = π * (D1/2)^2 + π * (D2/2)^2

Упростим уравнение:

(D3/2)^2 = (D1/2)^2 + (D2/2)^2

Теперь найдем значение D3:

D3^2/4 = D1^2/4 + D2^2/4

D3^2 = D1^2 + D2^2

D3 = √(D1^2 + D2^2)

Теперь подставим значения D1 и D2:

D3 = √(16^2 + 63^2) см

D3 = √(256 + 3969) см

D3 = √4225 см

D3 = 65 см

Таким образом, диаметр новой трубы должен быть 65 см.