Question

Мужчина купил 12 одинаковых по виду яблок. Ему стало известно, что одно яблоко червивое и отличается от нормального яблока только весом. Для определения червивого яблока он пронумеровал яблоки числами от 1 до 12 и провел три взвешивания на весах. Обозначив через Vi – вес яблока с номером i, он записал результаты взвешиваний следующим образом: V2+V3+V4+V1 > V5+V7+V8+V12, V2+V3+V5+V9 < V4+V1+V10+V11, V4+V7+V9+V10 < V1+V3+V6+V12 Помогите мужчине определить номер червивого яблока.

Answer 1

В результате каждого взвешивания получилось неравенство, значит червивое яблоко присутствовало во всех произведённых взвешивания. Такому условию удовлетворяют яблоки 1, 3, 4. Группа яблок, среди которых есть порченое, всегда должна быть только больше (если масса червивого больше массы обыкновенного) или только меньше (масса червивого меньше массы обыкновенного) по массе чем любая из групп яблок, с которой проводят сравнение. Условию удовлетворяет яблоко v1 (больше обыкновенного по массе).

Answer 2

Problem Analysis

The man bought 12 identical-looking apples, one of which is worm-infested and differs from the normal apples only in weight. He conducted three weighings on a scale and recorded the results. We need to help him determine the number of the worm-infested apple.

Solution

To solve this problem, we can analyze the weighings and look for patterns to identify the worm-infested apple. Let's examine the given weighings:

- First weighing: V2 + V3 + V4 + V1 > V5 + V7 + V8 + V12 - Second weighing: V2 + V3 + V5 + V9 < V4 + V1 + V10 + V11 - Third weighing: V4 + V7 + V9 + V10 < V1 + V3 + V6 + V12

Analysis of Weighings

Let's analyze the weighings one by one to determine the number of the worm-infested apple.

First Weighing: In the first weighing, we can observe that the left side (V2 + V3 + V4 + V1) is greater than the right side (V5 + V7 + V8 + V12). This suggests that the worm-infested apple is on the right side of the scale.

Second Weighing: In the second weighing, the left side (V2 + V3 + V5 + V9) is less than the right side (V4 + V1 + V10 + V11). This indicates that the worm-infested apple is on the left side of the scale.

Third Weighing: In the third weighing, the left side (V4 + V7 + V9 + V10) is less than the right side (V1 + V3 + V6 + V12). This implies that the worm