Question

Миша сложил из трех одинаковых треугольников четырехугольник ABCD фигура abck квадрат с длиной стороны 2 см Вычисли площадь четырехугольника ABCМ

Answer 1

У квадрата стороны равны.

S квадрата = а * а = а ²    ⇒   2 * 2 = 4 см²

Площадь треугольника СКМ равна половине площади квадрата, т. к. по условию четырёхугольник АВСМ состоит из трёх одинаковых треугольников.

Значит, площадь четырёхугольника АВСМ равна площади квадрата + половина площади квадрата (третий треугольник) :

2 * 2 + 4 : 2 = 4 + 2 = 6 см² - площадь четырёхугольника АВСМ - ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать, как выглядят треугольник и квадрат, а также использовать формулу для нахождения площади простых геометрических фигур.

Треугольник — это фигура со сторонами a, b и c, и площадью можно вычислить по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

Квадрат — это фигура со стороной s, и его площадь вычисляется по формуле:

S = s^2.

Дано, что сторона квадрата, образованного из треугольников, равна 2 см. Поэтому, сторона каждого треугольника тоже будет равна 2 см.

Теперь найдем площадь треугольника abcM. У треугольника abcM две стороны равны 2 см, а оставшаяся сторона равна диагонали фигуры abck, так как треугольник abcM является боковой стороной квадрата abck. Так как сторона квадрата abck равна 2 см, то диагональ равна 2 * √2 см (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами 2 см).

Теперь, найдем площадь треугольника abcM по формуле Герона:

p = (a + b + c) / 2 = (2 + 2 + 2 * √2) / 2 = 2 + √2,

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) = √((2 + √2) * (2 + √2 - 2) * (2 + √2 - 2) * (2 + √2 - 2)).

Выполнив приведение выражения под корнем, получаем решение задачи:

S = √((2 + √2) * 2 * 2 * 2) = √((2 + √2) * 8) = √(16 + 8√2) ≈ 4.91 см².

Итак, площадь четырехугольника abcM равна примерно 4.91 квадратных сантиметров.