Question

Найти max,min y=x^2-2x

Answer 1

На всем промежутке
Точка экстремума

f'(x) = 2x - 2
x = 1
Минимум при x=1, f(1) = 1^2 - 2 = -1
Максимум f(x) = ∞

Answer 2

Для нахождения максимального и минимального значений функции y = x^2 - 2x + c, где c - константа, мы можем использовать методы анализа функции и дифференциального исчисления. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди.

Нахождение вершины параболы

Функция y = x^2 - 2x + c представляет собой параболу. Парабола всегда имеет вершину, которая является экстремумом функции. Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = 1, b = -2. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем x = -(-2) / (2*1) = 1. Таким образом, x-координата вершины параболы равна 1.

Чтобы найти y-координату вершины, мы подставляем найденное значение x в исходную функцию: y = (1)^2 - 2(1) + c = 1 - 2 + c = -1 + c.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1, -1 + c).

Определение максимального и минимального значения

Поскольку парабола открывается вверх (коэффициент при x^2 положительный), мы можем заключить, что функция имеет минимум в вершине параболы. Значение минимума функции равно y-координате вершины параболы.

Таким образом, минимальное значение функции y = x^2 - 2x + c равно -1 + c.

Максимального значения функции нет, поскольку парабола не имеет верхней точки (она бесконечно возрастает при x -> +/- бесконечности).

Ответ

- Минимальное значение функции y = x^2 - 2x + c равно -1 + c. - Функция не имеет максимального значения.

Для более конкретного ответа необходимо знать значение константы c. Если у вас есть какое-либо конкретное значение для c, пожалуйста, укажите его, чтобы мы могли рассмотреть более точный пример.