Question

В компании 10 человек. Каждому из них нравится не меньше 5 человек в этой компании. Найдутся ли в этой же компании 2 человека, которые нравятся друг другу?ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗЗЗ! Очень, очень нужно!.............................................................................................................................................................................................................................................................................................

Answer 1

Я думаю что нет :D Откуда эта задача?

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу с помощью теории графов.

Представим каждого человека в компании как вершину графа, а отношение "нравится" как ребро между вершинами. Таким образом, у нас есть граф из 10 вершин, где каждая вершина имеет степень не менее 5.

Теперь давайте рассмотрим возможность наличия пары людей, которые нравятся друг другу. Для этого нам нужно найти хотя бы одну пару вершин, соединенных ребром между собой.

Если каждый человек нравится не менее 5 людям, то общее количество ребер в графе будет не менее (10*5)/2 = 25. Но так как в графе только 10 вершин, то это означает, что среднее количество ребер на вершину больше 2, что противоречит условию.

Таким образом, в данной компании не найдутся два человека, которые нравятся друг другу.