Question

Найдите НОД и НОК чисел a и b если: a = 2×2×3×3×3×7×7 b = 3×5×5×7×7×7×2

Answer 1

Для Нод надо взять общие множители одинаковые от обоих чисел нод(аб) =2*3*7*7=294. Для Нок надо взять все множители одного из чисел и добавить недостающие другого числа. Нок(а,б) =2*2*3*3*3*7*7*5*5*7=926100

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, мы можем использовать разложение на простые множители.

По данной задаче, нам даны числа a = 2×2×3×3×3×7×7 и b = 3×5×5×7×7×7×2.

Разложение на простые множители

Давайте разложим числа a и b на их простые множители:

a = 2×2×3×3×3×7×7 = 2² × 3³ × 7² b = 3×5×5×7×7×7×2 = 2 × 3¹ × 5² × 7³

Нахождение НОД

Чтобы найти НОД(a, b), мы возьмем наименьшую степень каждого простого числа, которая встречается в разложении a и b.

НОД(a, b) = 2² × 3¹ × 7² = 4 × 3 × 49 = 588

Таким образом, НОД(a, b) равен 588.

Нахождение НОК

Чтобы найти НОК(a, b), мы возьмем наибольшую степень каждого простого числа, которая встречается в разложении a и b.

НОК(a, b) = 2² × 3³ × 5² × 7³ = 4 × 27 × 25 × 343 = 1029000

Таким образом, НОК(a, b) равен 1029000.

Итоговый ответ

НОД(a, b) = 588 НОК(a, b) = 1029000

Таким образом, наибольший общий делитель чисел a и b равен 588, а наименьшее общее кратное равно 1029000.