Question

Помогите срочно!!пожалуйста Помогите решить lim x-2 X^2-4/x^2-8x+12

Answer 1

(x-2)(x+2)/(x-2)(x-6)=4/(-4)=-1

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать алгебраические методы, чтобы вычислить предел. Давайте посмотрим на задачу подробнее.

Мы хотим найти предел следующего выражения:

lim (x->2) (x^2 - 4) / (x^2 - 8x + 12)

Для начала, давайте попробуем упростить выражение.

Факторизуем числитель и знаменатель:

x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) x^2 - 8x + 12 = (x - 2)(x - 6)

Теперь, мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

lim (x->2) ((x - 2)(x + 2)) / ((x - 2)(x - 6))

Заметим, что (x - 2) в числителе и знаменателе сокращается:

lim (x->2) (x + 2) / (x - 6)

Теперь, мы можем просто подставить x = 2 в выражение:

(x + 2) / (x - 6) = (2 + 2) / (2 - 6) = 4 / (-4) = -1

Таким образом, предел данного выражения при x, стремящемся к 2, равен -1.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!