Question

24 красных шаров в 42 синих шаров и 30 желтых шаров изготовили одинаковые гирлянды каждый день одинаковое количество красных шаров и 3 синих шаров и одинаковое количество желтых шаров Какое наибольшее количество гирлянды было изготовлено

Answer 1

10 так, как синих шаров 30, а использовали по 3 шара

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам.

У нас есть 24 красных шара, 42 синих шара и 30 желтых шаров, и нам нужно изготовить гирлянды, используя одинаковое количество красных, синих и желтых шаров каждый день. Для того чтобы максимизировать количество гирлянд, нужно учесть, что наибольшее количество гирлянд будет зависеть от того, сколько красных шаров мы используем, так как это наименьшее количество из трех цветов.

Давайте предположим, что мы используем x красных шаров каждый день. Тогда мы также будем использовать 3x синих шара (так как синих шаров должно быть в 3 раза больше, чем красных) и x желтых шаров (так как желтых шаров должно быть столько же, сколько красных).

Теперь мы можем определить, сколько дней у нас хватит для использования всех красных, синих и желтых шаров:

Количество дней для красных шаров: 24 (красных шаров) / x (красных шаров в день) = 24 / x дней. Количество дней для синих шаров: 42 (синих шаров) / 3x (синих шаров в день) = 14 / x дней. Количество дней для желтых шаров: 30 (желтых шаров) / x (желтых шаров в день) = 30 / x дней.

Чтобы максимизировать количество гирлянд, мы должны выбрать такое значение x, которое минимизирует минимальное количество дней из всех трех цветов. То есть, нам нужно выбрать максимальное значение x, которое делит 24, 14 и 30 без остатка.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 24, 14 и 30 - это 2. Таким образом, наибольшее количество гирлянд можно изготовить, используя 2 красных шара в день. В этом случае:

- Для красных шаров: 24 (красных шаров) / 2 (красных шаров в день) = 12 дней. - Для синих шаров: 42 (синих шаров) / (3 * 2) (синих шаров в день) = 7 дней. - Для желтых шаров: 30 (желтых шаров) / 2 (желтых шаров в день) = 15 дней.

Таким образом, максимальное количество гирлянд, которое можно изготовить, используя 2 красных шара в день, составляет 7 гирлянд (так как это минимальное количество дней, которое потребуется для израсходования всех синих шаров).