Question

Длина отрезка AB равна 50 см. Точки M и N лежат на этом отрезке. Найдите длину отрезка MN, если: а) AM=15 см, NB=19 см; б) AN=38 см, MB=36 см;В) AM=23 см, NB=21 см;г) AN=42 см, MB=34 см.

Answer 1

А-50-(15+19)=16  б- 50-(23+21)=6
в- 50-38=12, 50-26=24, 50-(24+12)=14
г- 50-42=8, 50-32=18, 50-(18+8)=24

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему о сумме длин отрезков на прямой. Согласно этой теореме, сумма длин отрезков AM и MN должна быть равна длине отрезка AB. Аналогично, сумма длин отрезков AN и NB должна быть равна длине отрезка AB.

а) Дано: AM = 15 см, NB = 19 см Используя теорему о сумме длин отрезков, мы можем сказать, что AM + MN = AB и NB + MN = AB. Подставляя значения, получим: 15 см + MN = 50 см и 19 см + MN = 50 см. Решая эти уравнения, мы найдем длину отрезка MN: MN = 50 см - 15 см = 35 см MN = 50 см - 19 см = 31 см

б) Дано: AN = 38 см, MB = 36 см Используя теорему о сумме длин отрезков, мы можем сказать, что AN + MN = AB и MB + MN = AB. Подставляя значения, получим: 38 см + MN = 50 см и 36 см + MN = 50 см. Решая эти уравнения, мы найдем длину отрезка MN: MN = 50 см - 38 см = 12 см MN = 50 см - 36 см = 14 см

в) Дано: AM = 23 см, NB = 21 см Используя теорему о сумме длин отрезков, мы можем сказать, что AM + MN = AB и NB + MN = AB. Подставляя значения, получим: 23 см + MN = 50 см и 21 см + MN = 50 см. Решая эти уравнения, мы найдем длину отрезка MN: MN = 50 см - 23 см = 27 см MN = 50 см - 21 см = 29 см

г) Дано: AN = 42 см, MB = 34 см Используя теорему о сумме длин отрезков, мы можем сказать, что AN + MN = AB и MB + MN = AB. Подставляя значения, получим: 42 см + MN = 50 см и 34 см + MN = 50 см. Решая эти уравнения, мы найдем длину отрезка MN: MN = 50 см - 42 см = 8 см MN = 50 см - 34 см = 16 см

Таким образом, длина отрезка MN для каждого случая равна: а) MN = 35 см или MN = 31 см б) MN = 12 см или MN = 14 см в) MN = 27 см или MN = 29 см г) MN = 8 см или MN = 16 см