Question

можно ли записать в каждую клетку квадратной таблицы 6×6 по числу так, чтобы сумма всех чисел в любом квадрате 3×3 была отрицательной, а в любом квадрате 5×5 полодительна? А таблицы 7×7?

Answer 1

Ну если рассуждать логически: Мы имеем квадратное поле 6×6,значит в каждой из клеток помещается по две трети каждой клетки 3×3,соответственно сумма этих чисел не будет являться положительно, т.к в ЛЮБОМ квадрате чисел будет получаться не равный ответ (1,3,5..)Но если мы возьмем 5×5 или квадрат 7×7,сумма будет положительной. Делаем вывод:квадрат любых нечетных чисел будет положительным.

Answer 2

Ваш вопрос связан с задачей о расстановке чисел в квадратной таблице таким образом, чтобы сумма чисел в любом квадрате 3x3 была отрицательной, а в любом квадрате 5x5 - положительной.

Первым шагом будет определение общего количества чисел в таблице. В таблице 6x6 всего 36 чисел.

Так как сумма чисел в любом квадрате 3x3 должна быть отрицательной, и сумма чисел в любом квадрате 5x5 должна быть положительной, то мы можем сделать следующие выводы:

- Все числа в таблице должны быть отрицательными, чтобы обеспечить отрицательную сумму для квадратов 3x3. - Все числа в таблице должны быть положительными, чтобы обеспечить положительную сумму для квадратов 5x5.

Однако, эти два условия противоречат друг другу, поэтому такая расстановка чисел в таблице 6x6 невозможна.

Что касается таблицы 7x7, то аналогичные рассуждения приводят к тому же выводу. Все числа должны быть отрицательными, чтобы обеспечить отрицательную сумму для квадратов 3x3, и положительными, чтобы обеспечить положительную сумму для квадратов 5x5. Но это противоречит условию задачи, и такая расстановка чисел в таблице 7x7 также невозможна.

К сожалению, ни один из предоставленных источников не содержит информации, которая могла бы помочь в решении этой задачи.