Question

Помогите!!!!! Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю. д)1/6,3/8,2/9 е)5/12,4/15,3/10 в)4/15,1/6,3/20,5/12 г)7/30,2/45,9/20,17/60

Answer 1

Д) общий знаменатель будет 72
Е) общий знаменатель будет 60
В) общий знаменатель будет 60
Г) общий знаменатель будет 180

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для данных дробей, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Разложите каждую дробь на простые множители. Простые множители - это числа, которые не могут быть разделены на другие числа, кроме самих себя и 1. Например, 6 = 2 * 3, 8 = 2 * 2, 9 = 3 * 3 и так далее.

2. Найдите все уникальные простые множители, которые встречаются в числителях и знаменателях всех дробей.

3. Подсчитайте максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в числителях и знаменателях всех дробей. Это определит НОЗ.

Давайте рассмотрим примеры:

д) 1/6, 3/8, 2/9:

1/6 = (1*1)/(2*3) = 1/2 * 1/3 3/8 = (3*1)/(2*2) = 3/2 * 1/2 2/9 = (2*1)/(3*3) = 2/3 * 1/3

Простые множители: 2, 3.

Максимальная степень для 2: 2 (3/8 содержит 2^2). Максимальная степень для 3: 2 (2/9 содержит 3^2).

НОЗ = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.

е) 5/12, 4/15, 3/10:

5/12 = (5*1)/(3*4) = 5/3 * 1/4 4/15 = (4*1)/(3*5) = 4/3 * 1/5 3/10 = (3*1)/(2*5) = 3/2 * 1/5

Простые множители: 2, 3, 5.

Максимальная степень для 2: 2 (5/12 содержит 2^2). Максимальная степень для 3: 1 (5/12 содержит 3^1). Максимальная степень для 5: 1 (4/15 содержит 5^1).

НОЗ = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60.

в) 4/15, 1/6, 3/20, 5/12:

4/15 = (4*1)/(3*5) = 4/3 * 1/5 1/6 = (1*1)/(2*3) = 1/3 * 1/2 3/20 = (3*1)/(4*5) = 3/4 * 1/5 5/12 = (5*1)/(3*4) = 5/3 * 1/4

Простые множители: 2, 3, 5.

Максимальная степень для 2: 2 (5/12 содержит 2^2). Максимальная степень для 3: 1 (5/12 содержит 3^1). Максимальная степень для 5: 1 (4/15 содержит 5^1).

НОЗ = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60.

г) 7/30, 2/45, 9/20, 17/60:

7/30 = (7*1)/(2*3*5) = 7/2 * 1/3 * 1/5 2/45 = (2*1)/(3*3*5) = 2/3 * 1/3 * 1/5 9/20 = (9*1)/(2*2*5) = 9/2 * 1/2 * 1/5 17/60 = (17*1)/(2*2*3*5) = 17/2 * 1/2 * 1/3 * 1/5

Простые множители: 2, 3, 5, 7.

Максимальная степень для 2: 2 (9/20 и 17/60 содержат 2^2). Максимальная степень для 3: 1 (9/20 и 17/60 содержат 3^1). Максимальная степень для 5: 1 (7/30, 2/45, 9/20 и 17/60 содержат 5^1). Максимальная степень для 7: 1 (7/30 содержит 7^1).

НОЗ = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 4 * 3 * 5 * 7 = 420.

Итак, наименьший общий знаменатель для каждой группы дробей:

д) НОЗ = 36. е) НОЗ = 60. в) НОЗ = 60. г) НОЗ = 420.