Question

найдите значение выражения а) ( 5 3/5 - 2 1/15) * 5 б) ( 1 14/17 - 1 1/34) * 34 в)8 3/17 * 5 1/4 +3 14/17 * 5 1/4

Answer 1

(18/5 - 31/15)*5 = (54-31)/15 * 5 = (23 * 5) / 15 = 23/3 = 7 2/3
(31/17 - 35/34) * 34 = (62-35)/34 * 34 = 27*34 / 34 = 27
21/4(139/17 + 65/17) = 21/4 * 204/17 = 21*51 / 17 = 63

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из выражений:

а) (5 3/5 - 2 1/15) * 5

1. Сначала выполним вычитание в скобках: 5 3/5 - 2 1/15 = 5 - 2 + 3/5 - 1/15 = 3 + 3/5 - 1/15 2. Теперь приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 15: (3 + 3/5 - 1/15) * 5 = (15/5 + 3/5 - 1/15) * 5 3. Сложим числители: (15/5 + 3/5 - 1/15) * 5 = (18/5 - 1/15) * 5 4. Выполним вычитание: (18/5 - 1/15) * 5 = (54/15 - 1/15) * 5 5. Теперь вычитаем числители: (54/15 - 1/15) * 5 = (53/15) * 5 6. Умножим полученную дробь на 5: (53/15) * 5 = 53/3

Итак, значение выражения а) равно 53/3 или 17 2/3.

б) (1 14/17 - 1 1/34) * 34

1. Сначала выполним вычитание в скобках: 1 14/17 - 1 1/34 = 1 - 1 + 14/17 - 1/34 = 0 + 14/17 - 1/34 2. Приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 34: (14/17 - 1/34) * 34 3. Умножим числители на 2, чтобы избавиться от дробей: (28/34 - 1/34) * 34 4. Выполним вычитание числителей: (28/34 - 1/34) * 34 = (27/34) * 34 5. Умножим полученную дробь на 34: (27/34) * 34 = 27

Итак, значение выражения б) равно 27.

в) 8 3/17 * 5 1/4 + 3 14/17 * 5 1/4

Для упрощения данного выражения сложим два слагаемых:

1. Первое слагаемое: 8 3/17 * 5 1/4 - Вычислим каждое слагаемое отдельно: 8 3/17 = 139/17 5 1/4 = 21/4 - Умножим их: (139/17) * (21/4) - Умножим числители и знаменатели: (139 * 21) / (17 * 4) (2919/68)

2. Второе слагаемое: 3 14/17 * 5 1/4 - Вычислим каждое слагаемое отдельно: 3 14/17 = 55/17 5 1/4 = 21/4 - Умножим их: (55/17) * (21/4) - Умножим числители и знаменатели: (55 * 21) / (17 * 4) (1155/68)

Теперь сложим полученные два слагаемых:

(2919/68) + (1155/68)

Сложим числители:

(2919 + 1155) / 68 = 4074 / 68

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 34:

(4074 / 34) / (68 / 34) = 119 / 2

Итак, значение выражения в) равно 119 / 2 или 59 1/2.