Question

6x-4˂5x-1 1-5(1-x)≤2(1+3x) решить систему неравенств

Answer 1

1) 6х-4<5х-1
6х-5х<4-1
x<3
2) 1-5(1-x)≤2(1+3х)
1-5+5х≤2+6х
-4-2≤6х-5х
-6≤х
х≥-6
3) -6≤х<3

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, необходимо последовательно упростить каждое неравенство:

Упростим первое неравенство: 6x - 4 < 5x - 1 + 1 - 5(1 - x) 6x - 4 < 5x - 1 + 1 - 5 + 5x 6x - 4 < 5x - 5 + 5x 6x - 4 < 10x - 5

Упростим второе неравенство: 5x - 1 + 1 - 5(1 - x) ≤ 2(1 + 3x) 5x - 1 + 1 - 5 + 5x ≤ 2 + 6x 5x - 5 ≤ 2 + 6x 5x - 5 - 6x ≤ 2 -x - 5 ≤ 2 -x ≤ 2 + 5 -x ≤ 7

Теперь решим каждое неравенство по отдельности:

Первое неравенство: 6x - 4 < 10x - 5 -4 + 5 < 10x - 6x 1 < 4x 1/4 < x

Второе неравенство: -x ≤ 7 x ≥ -7

Таким образом, решение системы неравенств: 1/4 < x и x ≥ -7. Что означает, что x должно быть больше 1/4 и не меньше -7.