Question

Разложи числа на простые множители и найди их НОД и НОК а)380 и 620 б)324 и 438 в)330 и 390

Answer 1

а)380=2*2*5*19.....620=2*2*5*31                                                                        НОД=2*2*5=20.....НОК=2*2*5*19*31=11780                                                         б)324=2*2*3*3*3*3.....438=2*3*73                                                                        НОД=2*3=6......НОК=2*2*3*3*3*3*73=23652                                                       в)330=2*3*5*11.....390=2*3*5*13                                                                         НОД=2*3*5=30.....НОК=2*3*5*11*13=4290       

Answer 2

Для того чтобы разложить числа на простые множители и найти их наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК), начнем с разложения чисел на простые множители.

а) Разложение чисел 380 и 620 на простые множители:

380: 380 = 2 * 190 190 = 2 * 95 95 = 5 * 19

620: 620 = 2 * 310 310 = 2 * 155 155 = 5 * 31

Теперь мы можем записать числа в виде произведения их простых множителей:

380 = 2^2 * 5 * 19 620 = 2^2 * 5 * 31

б) Разложение чисел 324 и 438 на простые множители:

324: 324 = 2^2 * 3^4

438: 438 = 2 * 3 * 73

в) Разложение чисел 330 и 390 на простые множители:

330: 330 = 2 * 3 * 5 * 11

390: 390 = 2 * 3 * 5 * 13

Теперь мы можем найти НОД и НОК для каждой пары чисел:

а) Для чисел 380 и 620: НОД(380, 620) = 2^2 * 5 = 20 НОК(380, 620) = 2^2 * 5 * 19 * 31 = 58900

б) Для чисел 324 и 438: НОД(324, 438) = 2^2 * 3 = 36 НОК(324, 438) = 2^2 * 3^4 * 73 = 19692

в) Для чисел 330 и 390: НОД(330, 390) = 2 * 3 * 5 = 30 НОК(330, 390) = 2 * 3 * 5 * 11 * 13 = 4290

Таким образом, мы разложили числа на простые множители и нашли их НОД и НОК.