Question

ОЧЕНЬ СРОЧНОО найдите наибольшее натуральное число с неповторяющимися цифрами, делящееся на 99

Answer 1

99*10=990 получаем две 9 что по условию не подойдет, также умножая 
на 100, 1000, 10000 и т.д. не будет выполнено условие 
тогда умножаем на 9
99*9=891
умножаем на 99
99*99=9801
умножаем на 999
99*999=98901 здесь появляется две 9 что не удовлетворяет условию и далее умножая на 9999,99999 и т.д. мы получим числа не удовлетворяющее условию
Значит наибольшее натуральное число которое можно делить на 99 это 9801

Answer 2

Для нахождения наибольшего натурального числа с неповторяющимися цифрами, которое делится на 99, нужно рассмотреть, какие свойства имеет число 99 и какие ограничения накладывает на него условие о неповторяющихся цифрах.

Чтобы число делилось на 99, оно должно быть кратно как 9, так и 11, так как 99 = 9 * 11. Это означает, что сумма его цифр также должна быть кратной 9.

Теперь рассмотрим ограничение на неповторяющиеся цифры. Поскольку нам нужно найти наибольшее такое число, начнем с самых больших цифр и будем поочередно уменьшать их.

1. Начнем с цифры 9. Это самая большая цифра. Сумма цифр 9 = 9.

2. Теперь найдем следующую максимальную неповторяющуюся цифру, которая делится на 9. Это будет 8, так как 9 + 8 = 17, и 17 не делится на 9.

3. Теперь найдем следующую неповторяющуюся цифру, которая делится на 9. Это 7, так как 9 + 8 + 7 = 24, и 24 не делится на 9.

4. Продолжаем таким образом и находим, что следующей максимальной цифрой, которая делится на 9, будет 6.

5. Теперь у нас есть четыре неповторяющиеся цифры: 9, 8, 7 и 6. Сумма этих цифр равна 30, что делится на 9. Это хороший знак.

6. Осталась только одна цифра - 5. Так как 9 + 8 + 7 + 6 + 5 = 35, то эта последняя цифра должна быть 5.

Таким образом, наибольшее натуральное число с неповторяющимися цифрами, которое делится на 99, равно 98765.