Question

В четырёхугольнике второй угол в 2 раза меньше первого третий угол в 3 раза меньше первого и четвёртый в 4 раза меньше первого угла.Найди углы четырёхугольника

Answer 1

Путь первый угол - х
тогда второй угол - х/2
третий угол - х/3
четвёртый угол - х/4
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусов.
Составим уравнение
х+х/2+х/3+х/4=360
(12х+6х+4х+3х):12=360
25х=360*12
х=4320/25=172,8 град.=172 град 48 мин. первый угол
172,8:2=86,4 град.=86 град. 24 мин. второй угол
172,8:3=57,6град.=57 град. 36 мин. третий угол
172,8:4=43,2 град.=43 град.12 мин. четвёртый угол

Answer 2

Давайте обозначим угол в этом четырёхугольнике как A, первый угол. Согласно условию, у нас есть следующие соотношения:

1. Второй угол в 2 раза меньше первого, что означает, что второй угол равен A / 2. 2. Третий угол в 3 раза меньше первого, что означает, что третий угол равен A / 3. 3. Четвёртый угол в 4 раза меньше первого, что означает, что четвёртый угол равен A / 4.

Теперь нам нужно найти сумму углов в четырёхугольнике. Сумма углов в четырёхугольнике всегда равна 360 градусов. Таким образом, мы можем составить уравнение:

A + A / 2 + A / 3 + A / 4 = 360

Чтобы решить это уравнение, давайте приведем все слагаемые к общему знаменателю, который будет 12:

(12A + 6A + 4A + 3A) / 12 = 360

Теперь сложим числители:

(25A) / 12 = 360

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 12:

25A = 360 * 12

25A = 4320

Теперь разделим обе стороны на 25, чтобы найти значение угла A:

A = 4320 / 25 A = 172.8 градуса

Теперь мы знаем, что первый угол A равен 172.8 градуса. Следовательно:

- Второй угол равен A / 2 = 172.8 / 2 = 86.4 градуса. - Третий угол равен A / 3 = 172.8 / 3 ≈ 57.6 градуса. - Четвёртый угол равен A / 4 = 172.8 / 4 = 43.2 градуса.

Таким образом, углы четырёхугольника равны:

- Первый угол: 172.8 градуса - Второй угол: 86.4 градуса - Третий угол: около 57.6 градусов - Четвёртый угол: 43.2 градуса