Question

Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите ровно одно такое число.

Answer 1

722, 722=5*144+2, 722=3*240+2, 722=4*180+2.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно найти трёхзначное натуральное число, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 2, и в записи которого есть только две различные цифры.

Давайте рассмотрим все трёхзначные числа, большие 500, и проверим их на соответствие условиям задачи.

Первое трёхзначное число, большее 500, - 501. Однако, при делении 501 на 3, на 4 и на 5, оно не даёт в остатке 2.

Следующее трёхзначное число, большее 500, - 502. Опять же, при делении 502 на 3, на 4 и на 5, оно не даёт в остатке 2.

Продолжая таким образом, мы можем перебрать все трёхзначные числа, большие 500, и увидеть, что ни одно из них не удовлетворяет условиям задачи.

Таким образом, в данной задаче нет трёхзначного натурального числа, которое бы удовлетворяло всем условиям.