Question

В пятом классе 25 учеников. Некоторым из них 11 лет , а некоторым 12. Сколько учеников каждого возраста учится в пятом классе, если сумма возраста всех учеников равна 279?

Answer 1

Обозначим за x количество учеников, которым 11 лет. Из условия следует, что
11x+(25-x)*12=279
11x+300-12x=279
x=21.
Значит, в пятом классе учится 21 11-летний ученик и 4 12-летних ученика.

Answer 2

Поскольку сумма возраста всех учеников нечетное число, значит 11леток нечетное кол-во человек.
Перебором получается 21 11тилеток и 4 12тилеток.
11лет 12лет сумма возрастов
1            24       299
3            22       297
5            20       295
7            18       293
9            16       291
11          14       289
13          12       287
15          10       285
17           8        283
19           6        281
21           4        279
23           2        277

Answer 3

Давайте предположим, что количество учеников 11 и 12 лет равно x и y соответственно. Зная, что в пятом классе всего 25 учеников, мы можем записать уравнение:

x + y = 25 (уравнение 1)

Также нам дано, что сумма возрастов всех учеников равна 279:

11x + 12y = 279 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для определения значений x и y. Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения 1 мы можем выразить x через y:

x = 25 - y

Подставим это значение x в уравнение 2:

11(25 - y) + 12y = 279

275 - 11y + 12y = 279

275 + y = 279

y = 279 - 275

y = 4

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, подставив его обратно в уравнение 1:

x = 25 - 4

x = 21

Итак, в пятом классе 21 ученик возраста 11 лет и 4 ученика возраста 12 лет.