Question

В школьную столовую завезли в одинаковых ящиках 2100 пакетов яблочного и виноградного сока. Известно, что яблочного сока 45 ящиков, а виноградного 25. Сколько пакетов сока каждого вида завезли в школьную столовую.

Answer 1

1) 45 + 25 = 70 всего ящиков
2) 2100 / 70 = 30 пакетов сока в каждом ящике
3) 45 * 30 = 1350 пакетов яблочного сока
4)  25 * 30 = 750 пакетов виноградного сока
Ответ: 1350 пакетов яблочного сока, 750 пакетов виноградного сока.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Известно, что всего было завезено 2100 пакетов сока в одинаковых ящиках. Пусть x - количество пакетов яблочного сока в каждом ящике, и y - количество пакетов виноградного сока в каждом ящике.

Мы знаем, что в ящике с яблочным соком 45 пакетов, и в ящике с виноградным соком 25 пакетов. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 45x = количество пакетов яблочного сока. 2. 25y = количество пакетов виноградного сока.

Мы также знаем, что общее количество пакетов сока составляет 2100, поэтому у нас есть третье уравнение:

3. 45x + 25y = 2100.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. 45x = количество пакетов яблочного сока. 2. 25y = количество пакетов виноградного сока. 3. 45x + 25y = 2100.

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Сначала умножим второе уравнение на 9, чтобы сделать коэффициент при y равным 45:

2. 9 * (25y) = 9 * 2100 3. 225y = 18900

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из третьего уравнения:

(45x + 25y) - (225y) = 2100 - 18900 45x - 200y = -16800

Теперь мы можем разделить оба коэффициента на их наибольший общий делитель, который равен 5:

(45x/5) - (200y/5) = (-16800/5) 9x - 40y = -3360

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 45x = количество пакетов яблочного сока. 2. 9x - 40y = -3360

Давайте решим второе уравнение относительно x:

9x = 40y - 3360

Теперь поделим обе стороны на 9:

x = (40y - 3360)/9

Теперь мы можем найти целочисленное значение y, чтобы определить, сколько пакетов виноградного сока было в каждом ящике. Давайте попробуем разные значения для y и найдем соответствующие значения x.

Пусть y = 1:

x = (40 * 1 - 3360)/9 x = (40 - 3360)/9 x = -3320/9

Поскольку мы ищем целочисленное значение, это не подходит.

Пусть y = 2:

x = (40 * 2 - 3360)/9 x = (80 - 3360)/9 x = -3280/9

Также не является целым числом.

Пусть y = 3:

x = (40 * 3 - 3360)/9 x = (120 - 3360)/9 x = -3240/9

Также не является целым числом.

Пусть y = 4:

x = (40 * 4 - 3360)/9 x = (160 - 3360)/9 x = -3200/9

Также не является целым числом.

Пусть y = 5:

x = (40 * 5 - 3360)/9 x = (200 - 3360)/9 x = -3160/9

Также не является целым числом.

Пусть y = 6:

x = (40 * 6 - 3360)/9 x = (240 - 3360)/9 x = -3120/9

Также не является целым числом.

Пусть y = 7:

x = (40 * 7 - 3360)/9 x = (280 - 3360)/9 x = -3080/9

Также не является целым числом.

Пусть y = 8:

x = (40 * 8 - 3360)/9 x = (320 - 3360)/9 x = -3040/9

Также не является целым числом.

Пусть y = 9:

x = (40 * 9 - 3360)/9 x = (360 - 3360)/9 x = -3000/9

Теперь это целое число:

x = -3000/9 = -333 пакета яблочного сока.

Теперь мы можем найти количество пакетов виноградного сока, используя второе уравнение:

25y = 2100

Решим это уравнение:

y = 2100/25 = 84 пакета виноградного сока.

Итак, в каждом ящике было 333 пакета яблочного сока и 84 пакета виноградного сока.