Question

№ Задача 1 Два пешехода вышли из одного пункта и пошли в одном направлении.Через 10 минут один пешеход опережал другого на 100 метров.Какова могла быть скорость второго пешехода,если скорость первого составляла 60м/мин?№ Задача 2Катер проплыл 72 км по течению рекии вернулся обратно.Сколько времени у него занял этот путь,если собственная скорость катера 21км/ч,а скорость течения реки-3 км/ч?

Answer 1

№1
1)60*10=600(м) первый прошел
2)600-100=500(м) второй прошел
3)500:10=50(м/мин) скорость второго

№2
1)21+3=24км/ч скорость по течению
2)21-3=18км/ч скорость  против течения
3)72/24=3часа время в пути по течению
4)72/18=4часа время в пути против течения
5)4-3=1час обратный путь занял у него больше времени

Answer 2

Конечно, рассмотрим обе задачи подробно.

Задача 1:

Два пешехода вышли из одного пункта и пошли в одном направлении. Через 10 минут один пешеход опередил другого на 100 метров. Скорость первого пешехода составляла 60 м/мин. Нам нужно найти скорость второго пешехода.

Давайте обозначим скорость второго пешехода как \( V_2 \) (в метрах в минуту). За 10 минут первый пешеход прошел 600 метров (потому что \( 60 \, \text{м/мин} \times 10 \, \text{мин} = 600 \, \text{м} \)).

В это же время второй пешеход прошел 500 метров (потому что \( V_2 \times 10 \, \text{мин} = 500 \, \text{м} \)).

Поскольку первый пешеход опередил второго на 100 метров, можем написать уравнение:

\[ 600 \, \text{м} = 500 \, \text{м} + 100 \, \text{м} \]

Отсюда получаем, что \( V_2 \times 10 \, \text{мин} = 500 \, \text{м} \), и, следовательно, скорость второго пешехода \( V_2 = 50 \, \text{м/мин} \).

Задача 2:

Катер проплыл 72 км по течению реки и вернулся обратно. Сколько времени у него занял этот путь, если собственная скорость катера составляла 21 км/ч, а скорость течения реки - 3 км/ч?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

1. Против течения: Скорость катера против течения составляет \( 21 \, \text{км/ч} - 3 \, \text{км/ч} = 18 \, \text{км/ч} \). Время, которое катер затратил на проплывание 72 км против течения:

\[ \text{Время} = \frac{72 \, \text{км}}{18 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{часа} \]

2. По течению: Скорость катера по течению составляет \( 21 \, \text{км/ч} + 3 \, \text{км/ч} = 24 \, \text{км/ч} \). Время, которое катер затратил на возвращение 72 км по течению:

\[ \text{Время} = \frac{72 \, \text{км}}{24 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{часа} \]

Теперь, чтобы найти общее время, затраченное на весь путь (туда и обратно), мы просто складываем время в путь против течения и время в путь по течению:

\[ \text{Общее время} = 4 \, \text{часа} + 3 \, \text{часа} = 7 \, \text{часов} \]