Question

Решите уравнение!2хв квадрате=10х

Answer 1

___

2х-1=0

2х=1

х(2 корень)=0,5
01.02.2013

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, необходимо привести его к стандартному виду, где все члены собраны в одной стороне и уравнение равно нулю. В нашем случае, уравнение выглядит следующим образом:

2x^2 = 10x

Чтобы привести все члены в левую часть уравнения, вычитаем 10x из обеих сторон:

2x^2 - 10x = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме. Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или использование формулы дискриминанта.

Метод факторизации:

В данном случае, уравнение может быть факторизовано следующим образом:

2x(x - 5) = 0

Теперь, чтобы найти значения x, приравниваем каждый множитель к нулю:

2x = 0 или x - 5 = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

1) 2x = 0 => x = 0 2) x - 5 = 0 => x = 5

Таким образом, уравнение 2x^2 = 10x имеет два решения: x = 0 и x = 5.

Использование формулы дискриминанта:

Альтернативным методом для решения квадратного уравнения является использование формулы дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 2, b = -10 и c = 0. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4 * 2 * 0)) / (2 * 2) = (10 ± √(100 - 0)) / 4 = (10 ± √100) / 4 = (10 ± 10) / 4

Теперь рассмотрим два случая:

1) x = (10 + 10) / 4 = 20 / 4 = 5 2) x = (10 - 10) / 4 = 0 / 4 = 0

Таким образом, мы получаем те же два решения: x = 0 и x = 5.

В результате, решением уравнения 2x^2 = 10x являются два значения: x = 0 и x = 5.