Question

30 студентов с пяти курсов придумали 40 задач для олимпиады по математике для школьников, причем однокурсники – одинаковое число задач, а студенты с разных курсов – разное число задач. Сколько студентов придумали ровно по одной задаче?  (с пояснением)

Answer 1

Студент пятого курса добавил 5 задач, четвертого - 4 задачи, третьего - 3, второго - 2, итого 14 задач. Осталось 40-14=26 задач и 30-4=26 студентовОтвет: 26

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо разобраться в условии и использовать логику.

У нас есть 30 студентов с пяти курсов, которые придумали 40 задач для олимпиады по математике для школьников. Однокурсники придумали одинаковое количество задач, а студенты с разных курсов придумали разное количество задач. Нам нужно определить, сколько студентов придумали ровно по одной задаче.

Предположим, что каждый студент с пятого курса придумал x задач, каждый студент с четвертого курса придумал y задач, каждый студент с третьего курса придумал z задачи, каждый студент со второго курса придумал w задач, и каждый студент с первого курса придумал v задач.

Тогда у нас есть следующая система уравнений: x + y + z + w + v = 40 (общее количество задач) x = y = z = w = v (однокурсники придумали одинаковое количество задач)

Мы знаем, что x + y + z + w + v = 40, поэтому можем записать: 5x = 40 x = 8

Таким образом, каждый студент с пятого курса придумал 8 задач. Так как однокурсники придумали одинаковое количество задач, то каждый студент с четвертого, третьего, второго и первого курсов также придумал по 8 задач.

Итак, 8 студентов придумали ровно по одной задаче.

Источник: