Question

Човен проплив шлях між пристанями за течією річки за 12год, а на зворотний шлях затратив 15год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо відстань між пристанями 180 км. Дуже потрібно​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти швидкість течії річки, можемо використати формулу відстані, швидкості і часу.

Позначимо швидкість човна у спокійній воді як V, а швидкість течії річки як T (що нам потрібно знайти).

Для шляху за течією річки, час (t1) дорівнює 12 годинам, і відстань 180 км.

180 км = (V + T) × 12 год.

Для зворотнього шляху проти течії річки, час (t2) дорівнює 15 годинам, і відстань також 180 км.

180 км = (V - T) × 15 год.

Ми маємо систему двох рівнянь:

1. 180 = 12(V + T)

2. 180 = 15(V - T)

Спростимо цю систему рівнянь.

1. V + T = 180/12 = 15

2. V - T = 180/15 = 12

Тепер додамо обидва рівняння разом:

(V + T) + (V - T) = 15 + 12

2V = 27

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти швидкість човна в спокійній воді (V):

V = 27 / 2 = 13.5 км/год.

Отже, швидкість течії річки (T) дорівнює:

T = 15 - V = 15 - 13.5 = 1.5 км/год.

Отже, швидкість течії річки становить 1.5 км/год.

Answer 2

Щоб знайти швидкість течії річки, нам потрібно використати формулу шляху, швидкості та часу: шлях = швидкість × час.

Відомі дані:

- Час, витрачений на проплив вниз по річці: 12 годин. - Час, витрачений на повернення вгору по річці: 15 годин. - Відстань між пристанями: 180 км.

Крок 1: Знайдемо швидкість човна вниз по річці.

За формулою шляху, швидкості та часу, шлях вниз по річці дорівнює швидкості вниз по річці помноженій на час: шлях = швидкість × час. Позначимо швидкість човна вниз по річці як V1.

Шлях вниз по річці: V1 × 12 годин.

Крок 2: Знайдемо швидкість човна вгору по річці.

Аналогічно, шлях вгору по річці дорівнює швидкості вгору по річці помноженій на час: шлях = швидкість × час. Позначимо швидкість човна вгору по річці як V2.

Шлях вгору по річці: V2 × 15 годин.

Крок 3: Запишемо рівняння для відстані між пристанями.

Відстань між пристанями дорівнює сумі шляхів вниз і вгору по річці: 180 км = (V1 × 12 годин) + (V2 × 15 годин).

Крок 4: Знайдемо швидкість течії річки.

Швидкість течії річки можна знайти, вирішивши рівняння для швидкості човна вниз і вгору по річці.

Розв'язок:

Запишемо рівняння для відстані між пристанями: 180 км = (V1 × 12 годин) + (V2 × 15 годин).

Ми не знаємо швидкості човна вниз і вгору по річці, але ми можемо використати відомі дані, щоб виразити одну з них через іншу.

Відомо, що час, витрачений на проплив вниз по річці (12 годин), менший за час, витрачений на повернення вгору по річці (15 годин). Це означає, що швидкість човна вниз по річці більша за швидкість човна вгору по річці.

Тому, позначимо швидкість течії річки як Vт, швидкість човна вниз по річці як V1, і швидкість човна вгору по річці як V2.

V1 > V2

Використовуємо дані для виразу швидкості човна вниз і вгору по річці:

V1 = Vт + V2

Підставимо це в рівняння для відстані між пристанями:

180 км = (Vт + V2) × 12 годин + V2 × 15 годин

Розв'яжемо рівняння:

180 км = 12Vт + 12V2 + 15V2

180 км = 12Vт + 27V2

Використовуємо дані, що відстань між пристанями дорівнює 180 км:

12Vт + 27V2 = 180 км

Знайдемо значення Vт:

Vт = (180 км - 27V2) / 12

Знайдемо значення V2:

V2 = (180 км - 12Vт) / 27

Підставимо значення V2 в рівняння для Vт:

Vт = (180 км - 27((180 км - 12Vт) / 27)) / 12

Спростимо вираз:

Vт = (180 км - (180 км - 12Vт)) / 12

Vт = (180 км - 180 км + 12Vт) / 12

Vт = 12Vт / 12

Vт = Vт

Висновок:

Отримали, що швидкість течії річки (Vт) дорівнює швидкості течії річки (Vт). Тобто, швидкість течії річки не може бути визначена з наданих даних.