Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чісел 13і8 7і21 495і525

Answer 1

Відповідь:

1. 13 = 13

8 = 2 × 2 × 2

2. 7 = 7

21 = 3 × 7

3. 495 = 3 × 3 × 5 × 5 × 11

525 = 3 × 5 × 5 × 7

Покрокове пояснення:

НСД(13, 8) = 1

НСД(7, 21) = 7

НСД(495, 525) = 3 × 5 × 5 = 75

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел (13, 8, 7, 21, 495, і 525), ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда або розкладом чисел на прості множники.

Спростимо завдання, розклавши кожне число на прості множники:

13 = 13 8 = 2 * 2 * 2 7 = 7 21 = 3 * 7 495 = 3 * 5 * 5 * 11 525 = 3 * 5 * 5 * 7

Тепер ми можемо знайти спільні прості множники цих чисел:

13 = 13 8 = 2 * 2 * 2 7 = 7 21 = 3 * 7 495 = 3 * 5 * 5 * 11 525 = 3 * 5 * 5 * 7

Щоб знайти НСД, ми беремо мінімальний ступінь кожного простого множника, який зустрічається у цих числах:

2 (з 8) 3 (з 21, 495, і 525) 5 (з 495 і 525) 7 (з 7, 21, і 525) 11 (з 495) 13 (з 13)

Тепер обчислимо НСД, помноживши ці прості множники разом:

НСД(13, 8, 7, 21, 495, 525) = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

Отже, найбільший спільний дільник цих чисел дорівнює 210.