Question

В магазин поступила партия мужских и женских курток. Когда продали 50 % мужских и 20 % женских, что составило в общей сложности 390 курток, мужских курток осталось в три раза больше, чем женских. Сколько всего курток поступило в продажу?

Answer 1

Пусть х - женские куртки, у - мужские куртки. Составим систему уравнений по условию задачи.

0,2х + 0,5у = 390

(х - 0,2х) * 3 = у - 0,5у

- - - - - - -

0,2х + 0,5у = 390

2,4х = 0,5у

- - - - - - -

Домножим второе уравнение на 2

4,8х = у

Подставим значение у в первое уравнение системы

0,2х + 0,5 * 4,8х = 390

0,2х + 2,4х = 390

2,6х = 390

х = 390 : 2,6

х = 150 - женские куртки

у = 4,8 * 150

у = 720 - мужские куртки

Ответ: всего 870 курток: 150 женских и 720 мужских.

Проверка:

0,2 * 150 + 0,5 * 720 = 30 + 360 = 390 - первое уравнение системы

2,4 * 150 = 0,5 * 720 = 360 - второе уравнение системы

Answer 2

Давайте обозначим количество мужских курток как "М" и количество женских курток как "Ж".

Известно, что было продано 50% мужских курток и 20% женских курток, что составило в общей сложности 390 курток. Мы можем записать это в виде уравнений:

1. 0.5М + 0.2Ж = 390 (половина мужских курток и 20% женских курток составляют 390 курток).

Также известно, что количество мужских курток, оставшихся в магазине, в три раза больше, чем количество женских курток, которые остались:

2. М - 3Ж = 0 (мужских курток осталось в 3 раза больше, чем женских).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или умножения одного из уравнений на подходящий коэффициент, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте решим эту систему методом подстановки, начав с уравнения (2).

Из уравнения (2) можно выразить М через Ж:

М = 3Ж

Теперь подставим это выражение для М в уравнение (1):

0.5(3Ж) + 0.2Ж = 390

Упростим уравнение:

1.5Ж + 0.2Ж = 390

1.7Ж = 390

Теперь разделим обе стороны на 1.7, чтобы найти значение Ж:

Ж = 390 / 1.7 ≈ 229.41

Теперь, когда мы знаем значение Ж, мы можем найти значение М, используя М = 3Ж:

М = 3 * 229.41 ≈ 688.24

Теперь у нас есть количество мужских (М) и женских (Ж) курток. Чтобы найти общее количество курток (К), просто сложим их:

К = М + Ж ≈ 688.24 + 229.41 ≈ 917.65

Поскольку количество курток должно быть целым числом, округлим результат до ближайшего целого числа. Итак, общее количество курток в партии, поступившей в продажу, составляет примерно 918 курток.