Question

Города А и Б расположены на берегу реки. Пароход проходит расстояние из города А до города Б за 1,5 часа, а катер - за 60 минут. Известно, что скорость катера в стоячей воде в три раза больше скорости парохода (тоже в стоячей воде). Найдите, какое время ( в минутах) потребуется плоту, чтобы спуститься из А в Б.

Answer 1

Пусть скорость парохода в стоячей воде = х, тогда скорость катера 3х.

Также пусть скорость течения (и скорость плота) равна у. Тогда пароход движется вниз по реке со скоростью х+у, а катер 3х+у.

Расстояние определяется как произведение скорости на время.

Т.е. расстояние между городами А и Б равно:

(х+у)1,5 = (3х+у)*1 = у*Т,

где Т - время, которое потребуется плоту.

Отсюда у = 3 х, а скорость катера по течению = 6х.

Значит время, которое понадобится плоту: Т=6 х * 1 час / 3х = 2 часа = 120 мин.

Answer 2

Пусть х км/ч собственная скорость парохода, тогда собственная скорость катера 3х. а скорость течения реки у. Расстояние которое проплывает пароход : 1,5(х+у) , а расстояние которое проплывает катер: 1(3х+у), т.к. 60 мин=1 час. Составим уравнение:

1,5(х+у)=1(3х+у)

0,5у=1,5х

у=3х , т.е течение реки равно собственной скорости катера.

3х+3х=6х скорость катера по течению реки.

6х÷3х=2 раза скорость катера больше скорости течения реки.

60*2=120 минут нужно плоту, чтобы спуститься из А в Б.

Ответ: 120 минут.

Answer 3

Давайте обозначим скорость парохода в стоячей воде как Vпар и скорость катера в стоячей воде как Vкат.

Из условия известно, что Vкат = 3 * Vпар.

Теперь давайте определим расстояние между городом А и городом Б. Обозначим это расстояние как D (выраженное в милях, километрах и т.д., в зависимости от того, какие единицы измерения скорости вы используете).

Скорость можно определить как отношение расстояния к времени:

Скорость = Расстояние / Время

Для парохода: Vпар = D / 1,5 (часа)

Для катера: Vкат = D / 1 (час)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Vпар = D / 1,5
2. Vкат = D / 1

Так как Vкат = 3 * Vпар, мы можем заменить Vкат во втором уравнении:

3 * Vпар = D / 1

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Vпар и D). Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим D из первого уравнения:

D = 1,5 * Vпар

Теперь подставим это значение D во второе уравнение:

3 * Vпар = 1,5 * Vпар / 1

Упростим:

3 * Vпар = 1,5 * Vпар

Теперь давайте найдем Vпар:

3 * Vпар = 1,5 * Vпар

1,5 * Vпар = Vпар

Теперь мы знаем, что Vпар = 1,5 * Vпар. Это означает, что Vпар может быть любым числом, и время для парохода будет равно 1,5 часа.

Теперь мы знаем, что скорость парохода не имеет значения, и время для спуска плота из А в Б также будет 1,5 часа, что равно 90 минутам.