Question

Срочно помогите, пожалуйста, распишите весь ответ. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда равна 0.2. Найти вероятность того, что никто из 4 пассажиров не опоздает к отправлению поезда.

Answer 1

Вероятность не опоздать на поезд равна 1-0,2=0,8. Тогда вероятность, что 4 человека не опоздают равна 0,8⁴=0,41.

Ответ: 0,41.

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что никто из 4 пассажиров не опоздает к отправлению поезда, мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждый пассажир может опоздать (с вероятностью 0.2) или не опоздать (с вероятностью 0.8).

Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где:

• P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз;
• n - общее количество попыток (в данном случае, количество пассажиров);
• k - количество успешных попыток (в данном случае, количество пассажиров, которые не опоздают);
• p - вероятность успеха в одной попытке (в данном случае, вероятность пассажира не опоздать);
• C(n, k) - количество сочетаний из n по k (количество способов выбрать k пассажиров из n).

В данном случае:

• n = 4 (4 пассажира)
• k = 4 (все пассажиры не опоздают)
• p = 0.8 (вероятность, что пассажир не опоздает)

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P(X = 4) = C(4, 4) * 0.8^4 * (1 - 0.8)^(4 - 4)

C(4, 4) = 1, так как есть только один способ выбрать 4 пассажиров из 4.

P(X = 4) = 1 * 0.8^4 * 0.2^0

P(X = 4) = 1 * 0.4096 * 1

P(X = 4) = 0.4096

Итак, вероятность того, что никто из 4 пассажиров не опоздает к отправлению поезда, составляет 0.4096 или 40.96%.