Question

Два велосепедиста выезжают навстречу друг другу из двух городов расстояние между которыми 325 км . Если первый выедет на 3,5 часа раньше то он встретит второго велосепидиста через 7,5 часов после своего выезда. Если второй выедет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого велосепедиста через 7 часов после своего выезда. С какой скоростью едет каждый велосипедист?

Answer 1

Если 1-й велосипедист выедет на 3,5 часа раньше, то он будет в пути, до встречи, 7,5 часов, а 2-й велосипедист проедет до встречи 4 часа. Во втором случае: 5 часов – 1-й, 7 часов – 2-й. Обозначим скорость первого через x, второго через y.

7,5x + 4y = 325

5x + 7y = 325

Умножим первое уравнение на 2, второе на 3.

15x + 8y = 650

15x + 21y = 975

Вычтем из второго уравнения первое.

13y = 325

y = 25

5x + 7 * 25 = 325

5x + 175 = 325

5x = 325 – 175

5x = 150

x= 30

Ответ: скорость первого 30 км/ч, второго – 25 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/час) и скорость второго велосипедиста как V2 (в км/час).

Известно, что расстояние между двумя городами составляет 325 км.

Первое уравнение: По условию, если первый выезжает на 3,5 часа раньше, то он встречает второго через 7,5 часа после своего выезда. Это можно записать как:

325 = (V1 + V2) * 7.5

Второе уравнение: Если второй выезжает на 2 часа раньше первого, то он встречает первого через 7 часов после своего выезда:

325 = (V1 + V2) * 7

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (V1 и V2). Мы можем решить ее методом уравнений.

Сначала давайте разделим второе уравнение на 7, чтобы упростить его:

325 = (V1 + V2) * 7

325/7 = V1 + V2

Полученное значение можно подставить в первое уравнение:

325 = (325/7) * 7.5

Теперь вычислим скорость первого велосипедиста V1:

325 = 325/7 * 7.5

V1 = 325 / 7.5 = 43.33 км/час

Теперь, используя значение V1, мы можем вычислить скорость второго велосипедиста V2:

325/7 = 325/7 * 7/7 = 325/49

V2 = 325/49 * 7.5 = 48.39 км/час

Итак, скорость первого велосипедиста (V1) составляет около 43.33 км/час, а скорость второго велосипедиста (V2) составляет около 48.39 км/час.