Question

Помогите!!! Не могу решить задачу: СПАСИБ Чтобы выполнить заказ в определенный срок, фирме необходимо шить по 45 шапок в день. В первые 2 дня пошивка шапок составила на 11 1/9 % меньше запланированного количества. Тогда фирма увеличила дневную производительность на 20%, и за 3 дня перед сроком осталось сшить всего 10 шапок. Найдите количество заказанных шапок.

Answer 1

45×1/9=5 шапок в день меньше от плана изготавливала фирма, т.к. 11 целых 1/9%=1/9 часть.

45-5=40 шапок в день составила дневная производительность первые 2 дня.

40×1,2=48 шапок в день стала производительность , после увеличения дневной производительности на 20%

Пусть х количество дней за которые нужно изготовить заказ, тогда по 48 шапок в день фирма шила х-2-3=х-5; по условию задачи составим уравнение:

40+40+48(х-5)+10=45х

90+48х-240=45х

48х-150=45х

3х=150

х=50 дней нужно по плану для изготовления заказа.

50×45=2250 шапок заказно фирме.

Ответ: 2250 шапок.

Проверка:

40+40+48*45+10=45×50

90+2160=2250

2250=2250 (верно).

Можно так.же подогнать решение под 900 шапок, но тогда нарушим условие задачи и увеличим не дневную производительность, а планируемую производительность на 20%.

Например: 

45×1/9=5 шапок в день меньше от плана изготавливала фирма, т.к. 11 целых 1/9%=1/9 часть.

45-5=40 шапок в день составила дневная производительность первые 2 дня.

45×1,2=54 шапки в день стала производительность , после увеличения планируемой производительности на 20%.

Пусть х количество дней за которые нужно изготовить заказ, тогда по 54 шапок в день фирма шила х-2-3=х-5; по условию задачи составим уравнение:

40+40+54(х-5)+10=45х

90+54х-270=45х

54х-180=45х

9х=180

х=20 дней нужно по плану.

20×45=900 шапок заказно фирме.

Ответ: 900 шапок.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Первые два дня фирма произвела $45 \times (1 - \frac{11\frac{1}{9}}{100}) = 45 \times \frac{98}{99}$ шапок каждый день.

2. После двух дней фирма имеет $2 \times 45 \times \frac{98}{99}$ шапок.

3. После этого у фирмы осталось сшить еще $45 \times 0.2 = 9$ шапок за один день.

4. Зная, что фирма сможет закончить заказ за еще 3 дня и что осталось всего 10 шапок, можно записать уравнение:

$3 \times 9 + 10 = \text{заказанные шапки}$

5. Решив это уравнение, найдем количество заказанных шапок:

$27 + 10 = 37$

Итак, количество заказанных шапок составляет 37 штук.