Question

Складіть зведений квадратне рівняння у якому сума коренів 8 а добуток 15

Answer 1

X² + ax + b = 0

по т. Виета x₁ + x₂ = -a
x₁ * x₂ = b

=> a = -8
b = 15

искомое уравнение: x² - 8x + 15 = 0

Answer 2

Для знаходження квадратного рівняння, в якому сума коренів дорівнює 8, а добуток коренів дорівнює 15, спершу визначимо самі корені рівняння. Нехай корені рівняння будуть x і y. За відомими умовами:

1. Сума коренів: x + y = 8
2. Добуток коренів: xy = 15

Тепер ми можемо скласти квадратне рівняння, використовуючи ці значення. Спробуємо розв'язати це рівняння.

Зараз ми знаємо, що x + y = 8 та xy = 15. Давайте визначимо квадратне рівняння з такими коренями.

x та y є коренями квадратного рівняння, тобто:

(x - x₁)(x - x₂) = 0

де x₁ і x₂ - це корені. Ми знаємо, що x₁ + x₂ = 8 та x₁x₂ = 15.

Тоді рівняння матиме вигляд:

(x - x₁)(x - x₂) = x² - (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = x² - 8x + 15 = 0

Таким чином, зведене квадратне рівняння буде:

x² - 8x + 15 = 0